几分钟后,竞赛一班的一行人兴高采烈地来到餐馆,一块坐在一个大桌上,拿起菜单开始点餐。
这个餐馆小有名气,味道很不错,价格比食堂高,很多同学是第一次来,但教练请客就不需要客气了。
李轩拿起菜单看,发现这家店主要是卖双拼套餐,并没有单独的菜色,只见菜单上写着:
“猪脚,鸡腿,加两个素菜,加汤,41元。”
“红烧大排,黄金蛋卷,两个素菜,加汤,44元。”
“猪脚,卤肉,两个素菜,汤,42元。”
“红烧大排,海鱼,两个素菜,汤,45元。”
“黄金蛋卷,猪脚,两个素菜,汤,42元。”
……
一共几十样菜色,组合的双拼套餐多种多样,价格也不尽相同,有高有低,供客人选择。
梁智慧在路上一直沉默不语,这时看着菜单,却忽然皱起眉头,说:“你们有没有觉得很奇怪。”
什么情况,大家齐头转向梁智慧,莫名其妙。
梁智慧严肃地说:“你们看菜单,套餐价格明确给出,但到了每样具体菜的价格都是未知,我想求一个猪脚的单价,就设猪脚价格为x,建立一次方程组,我感觉根本就没有解,这个套餐的价格是不是有问题?是我算错了?”
大家伙一时呆了,梁智慧说得一套一套的,点个餐还一次方程组无解,煞有其事的样子,搞笑哦。
严鹏飞听了忍不住吐槽说:“和你们这些学霸在一起好累,吃个饭就不要考虑数学问题好吧。”
李轩听梁智慧这么说,愣了一下,默默看下菜单心算了下,点了点头:“梁智慧说的没错,这个套餐求单价是没有解。”
徐灵初听了啊了声,凝望着菜单,发怔。
李轩只是看了菜单,就心算出线性方程组无解,关键是不需要动趣÷阁,这就有点匪夷所思。
算猪脚单价,她也能动趣÷阁算,但心算是不可能,想不明白李轩怎么算,速度也太快了。因为想不明白,她看向李轩的目光就不自觉地充满崇拜。
因为李轩和梁智慧都这么说了,大家都看着菜单,开始默默心算了起来。
而林雪芮只是点头微笑,目光转向李轩:“李轩同学,你的心算很强啊。其实方程有没有解,可以这样简单判断,如果三个未知数,三个方程可以求出有限解或无解,如果只有两个方程小于未知数个数,就是无穷解,计算稍微复杂点,要么初等数学消元法来算,要么需要行列式相关知识,李轩,你怎么算得,你是不是学过线性代数?”
李轩点了点头:“教练,我将常数项系数替换线性方程组系数中的一列得到的行列式,因为行列式不为0,我判断方程无解。”
林雪芮一时间有些感叹,很惊讶李轩学习进度,笑了出来:“你学得的知识比许多大学生还多了。”
梁智慧也瞪大眼睛,看着李轩,他用消元法去心算,一步一步来,其实想得很久才得到这个结论,但是李轩直接一步到位算了出来?
这是什么计算能力?
李轩只能说他原先也办不到,但是因为他现在心算能力大幅度提高了,可以心算很复杂的运算。
其他同学在一旁一脸懵逼,震惊地看着李轩,丝毫不懂行列式是什么玩意,毕竟这种解法是大学线性代数深入钻研后才可能掌握到的知识。
严鹏飞听了疑惑:“教练,什么是行列式?”
林雪芮解释道:“行列式,是可以求解线性方程组的一般方法。有一个克莱姆法则,给出了线性方程组解的存在性、唯一性的更一般方法,当然,方程组很多的话,计算量会很大,方程是否有解,可以按照李轩刚才说的办法简单判断。”
同学们听得云里雾里。
林雪芮笑着说:“什么克莱姆法则,你们不要听到奇怪的名词望而生畏,这个克莱姆法则简单来说,就是在平面解析几何中,求直线两两相异,是否相交于一点的问题。”
严鹏飞很烦数学中莫名其妙的名词,把数学越搞越复杂,没忍住说:“教练,这就是很简单求解一次方程组是否有解的问题,没必要说的这么复杂吧,初中生就会做解一次方程组了。”
“你说的没错,消元法是好方法。”林雪芮脸上露出笑容,“但是事实上,你们初中学过的求解一次方程组方法,就是行列式最初的来源,行列式起先来自求解一次方程组,后来被扩展到求解高次方程组。”
“行列式,可以扩展到n维欧几里得空间n个向量,甚至函数也有用,数学都是共通的,等到你们学到高等数学,很多所学知识的就会联系在一起。”
“不懂没关系,高中选修有一册就是有行列式相关知识,以后到了大学,很多专业也会学习线性代数,到时候就懂了。现在你们算算看,就用初中学过的消元办法,看看能不能算出猪脚单价,时间限定两分钟。”
教练都这么说,大家伙也开始默默心算了起来。
徐灵初欲言又止,很想说别算了,先点菜吧,她都快饿死了,但是看大家伙都在冥思,没好意思说出口。
严鹏飞正好带了趣÷阁,在餐馆的菜单簿,动趣÷阁算了起来:“我算算,每个菜色的价格都是未知数,只知道套餐总价,好像一次方程组未知数有点多吧?”
蒋书看着严鹏飞算,说:“笨蛋,只要把和猪脚有关的套餐算进去就好了,而且套餐里都有两个素菜和汤,可以将素菜和汤总价设为一个未知量,这样未知量就少了一个。算猪脚的价格,求解线性一次方程组,过程就简单不少,初中生就可以算出来。”
很多同学凑过来,看严鹏飞计算,心算太难了,还是纸上算,比较简单。
严鹏飞在纸上列了一下,猪脚相关的套餐价格。
“猪脚,鸡腿,加两个素菜,加汤,41元。”
“猪脚,卤肉,加两个素菜,加汤,42元。”
“猪脚,黄金蛋卷,加两个素菜,加汤,42元。”
“卤肉,黄金蛋卷,加两个素菜,加汤,43元。”
“鸡腿,黄金蛋卷,加两个素菜,加汤,43元。”
“……”
联立方程组,消元,严鹏飞发现不同方程组组合,猪脚有两个单价可能性。
“好像是啊,线性方程组无解。”
这下确定了真的无解。
叫来了老板,严鹏飞就很不客气了,带头说:“老板,什么鬼啊,你能告诉我,为什么你们猪脚价格算出来有两个结果?到底是15块还是16块,你给出个具体值好不?”
老板走了过来,一开始还不明白,听了同学们的说明,才恍然大悟,微笑解释:“同学们,这是促销手段。我解释一下原因,开了一段时间店,我发现蛋卷很好卖,猪脚不好卖,偏偏猪脚我们店进得多,为了卖出更多猪脚,所以猪脚和黄金蛋卷在一起捆绑销售,并降低套餐价格来吸引客户。
严鹏飞明白了,“老板,你是说是有些套餐有打折,有些套餐没有打折?”
老板颔首道:“对。做生意就是要精打细算,客人看不出来猪脚价格,但也能从价格感觉到什么套餐比较便宜,这样来吸引客人点餐……同学们,总之呢,不同套餐的打折系数是不一样,数学不能用一成不变的思维去看。”
严鹏飞:“……”
李轩:“……”
其他同学:“……”
老板又笑眯眯地问:“同学们,还有其他问题吗?”
严鹏飞怂了,发现老板脑袋里有点东西,不敢质疑,摇头:“没有……”
同学们坐在一旁,听见老板这么说,一脸懵逼,甚至有些难以置信。
“我擦,现在开店的老板数学都这么牛了吗?”
“别闹,这只不过是打折促销问题,和纯粹的数学关系不大。”
“数学学的好,很多去做保险,保险中精算,也很需要数学能力。”
“我听说华尔街跑腿的小员工,都是国际顶尖的奥数高手,不会数学没那个能耐去玩金融。”
“开餐馆,保险,玩金融……名声都不怎么好啊,你们这么一说,我好忧桑,突然有点不想参加数学竞赛了。”
……
这时,李轩拿起菜单,扫了眼,忽然发现了什么。
“猪脚,鸡腿,加两个素菜,加汤,41元。”
“猪脚,卤肉,加两个素菜,加汤,42元。”
“猪脚,黄金蛋卷,加两个素菜,加汤,42元。”
由老板提供的信息,联系到后面和鸡腿卤肉有关套餐价格,李轩忽然说:“老板,除了黄金蛋卷,你们鸡腿很好卖?我看猪脚和鸡腿在一块也降价了,也是在促销。嗯……算起来,卤肉相对其他肉类比较便宜,可是猪脚和卤肉在一块没促销,这是不是说明卤肉也不好卖?猪脚不好卖,这个猪脚和卤肉套餐就是放弃治疗,不希望客人点?是老板你们店里,卤肉没进多少吧……”
老板怔了怔,看着李轩,有些惊讶。
他说黄金蛋卷好卖,猪脚不好卖,单从这个信息,李轩只是看了下菜单的价格,就立即推断出鸡腿也很好卖,卤肉店里可能进的不多,可见数学运算能力相当强。
或者说,就是推理大师。
老板非常喜欢数学好的孩子,赞赏着点头:“同学,你的数学运算能力很不错嘛,你今天午餐老板我请了,就这一次,免费。”
“啊?”徐灵初听了,不可思议地看着李轩。